User:Taxelson/36 år

Datera prov med 36 årsringar?

Med vilken säkerhet kan man datera ett prov med endast 36 årsringar med känd proviniens och ett relativt snävt tidsspann har kunnat pekas ut med hjälp av andra dateringsmetoder?

Ett så kort prov kan inte dendrokronologiskt dateras om dess kronologiska och geografiska kontext är helt okänd. Om däremot både proviniensen och ett mer eller mindre snävt dateringsintervall kan anges med hjälp av andra dateringsmetoder, exempelvis C¹⁴, så bör det gå att bedöma hur stor risk det är att ett erhållet korrelationvärde för en viss datering inom dessa ramar ändå kan vara felaktigt.

Genom att i detta fall jämföra ett stort antal exakt 36 år långa block (tall) från sydöstra Finland mot en 1527 år lång referens från västra Nordamerika (tall) så ser man med vilken frekvens falska korrelationsvärden på en viss nivå förekommer. Utifrån detta kan man sedan bedöma hur stor risk det är att en föreslagen datering är felaktig.

Eftersom överlappningen mellan prov och referens är konstant (36 år) motsvaras varje correlationsvärde av ett TTest-värde. I följande simulering använder jag normaliseringsmetoden Prop2yrs. Det bör observeras att denna metod, som visserligen är standard i programmet CDendro inte är så spridd bland dendrokronologer. Om normaliseringsmetod inte är angiven, utan endast ett TTest-värde, avses ofta Baille/Pilchers metod, vilken visat sig ge ungefär dubbelt så hög felfrekvens vid samma korrelations/ttest-värde.

Number of best matches grouped by TTEST value:
    >TTestValue >=   12,0   10,0    9,0    8,0    7,0    6,5    6,0    5,5    5,0    4,5    4,0 -999,0
      Best matches      0      0      0      0      2      8     21     76    251    698   1565   3126
       Accumulated      0      0      0      0      2     10     31    107    358   1056   2621   5747
                                                    0%     0%     1%     2%     6%    18%    46%   100%
Wrong best matches      0      0      0      0      2      8     21     76    251    698   1564   3124

Tabellen visar antalet (felaktigt) "daterade" block om 36 år mot den orelaterade 1527 år långa referensen vid olika TTest-nivåer. Varje block har således testats på exakt 1527-35=1492 olika positioner.

För att göra en en säker datering mot en referens av denna längd skulle vi behöva ett TTestvärde på över 6,5, vilket motsvarar ett korrelationsvärde på hela 0,75. Så höga korrelationsvärden uppnås mycket sällan, varför en säker datering av ett så kort prov i praktiken nästan aldrig kan göras. Om dateringsintervallet däremot är insvävat med hjälp av andra metoder och vi tillåter en felrisk på t.ex 0,5%, så kan vi studera vilken lägsta ttest-nivå som kan accepteras för dateringar inom detta tidsintervall:

Är exempelvis tidsavsnittet att leta inom 100 år, är felrisken bara 100/1492=6,7% av vad den är vid test mot 1492 möjliga positioner. En datering med 0,5% felrisk inom känt hundrårsintervall erfodrar därför ett TTestvärde straxt över 4,5 enligt ovanstående tabell. TTest=4,6 motsvarar corr=0,62 vilket är en nivå som ofta kan erhållas mot en bra lokal referens.

Väljer vi iställetatt söka inom en tidsram av 175 år, så krävs ett högre TTestvärde. Enligt tabellen ovan ger TTest >= 5.0 (corr=0.65) en felrisk på 0,73%, vilket är något högre än vi ville acceptera. För att komma ner till 0,5% risknivå behöver korrvärdet upp till 0.66 eller 0.67.

Dessa siffror avser alltså Prop2yrs-metoden. Om man arbetar med Baille/Pilcher baserade TTest-värden, så måste man räkna med en felrisk på ca 1% med samma nivå på värdena i övrigt.